백준 JAVA11 1463번 : 1로 만들기

1로 만들기

백준 1463번 상세보기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

Flow.

• DP[i] : i에서 1로 만드는 데 걸리는 최소 연산 횟수
• 앞의 부분은 해결됬다고 가정한다.

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | — | — | — | — | — | — | | 해결 | 해결 | 해결 | 해결 | 해결 | |

• -1을 빼는 경우 DP[6] = DP[5] + 1
• 2로 나누는 경우 DP[6] = DP[3] + 1
• 3로 나누는 경우 DP[6] = DP[2] + 1
• 점화식
  • DP[i] = DP[i-1] + 1
  • if(i % 2 == 0) DP[i] = min(D[i], DP[i / 2] + 1)
  • if(i % 3 == 0) DP[i] = min(D[i], 1DP[i / 3] + 1)
• min → 가능한 경우 최솟값

package dynamicProgramming;

import java.util.Scanner;

public class P1463_making1 {
	static int[] DP;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt();
		DP = new int[N + 1];
		DP[1] = 0;

		for (int i = 2; i <= N; i++) {
			DP[i] = DP[i - 1] + 1;
			if (i % 2 == 0)
				DP[i] = Math.min(DP[i], DP[i / 2] + 1);
			if (i % 3 == 0)
				DP[i] = Math.min(DP[i], DP[i / 3] + 1);
		}

		System.out.println(DP[N]);
	}

}